© РИА Новости / Александр ГальперинМедицинские работники в госпитале COVID-19 в больнице No 122 им. Л. Г. Соколова в Санкт-Петербурге
Созданная специалистами Российского федерального ядерного центра — Всероссийского научно-исследовательского института технической физики имени Забабахина (РФЯЦ-ВНИИТФ, Снежинск, Челябинская область) модель течения коронавирусной инфекции показала хорошие возможности при оценке результатов принятых ограничительных мер, но для дальнейшего прогноза ключевым является вопрос о доле бессимптомных носителей COVID-19, сообщили журналистам в ВНИИТФ.
О работах математиков из Снежинска рассказал научный руководитель ВНИИТФ, председатель Научно-технического совета госкорпорации «Росатом» академик Георгий Рыкованов в понедельник в ходе организованного МИА «Россия сегодня» онлайн-собрания Российской академии наук на тему «Настоящее и будущее: моделирование выхода из коронакризиса».
В ядерных центрах, занятых разработками в области ядерного оружия, в том числе в ВНИИТФ, исторически существует мощная математическая и компьютерная база, позволяющая проводить моделирование сложных процессов. О том, что математики из российских ядерных центров участвуют в прогнозировании развития ситуации, связанной с коронавирусной инфекцией, в апреле сообщил генеральный директор «Росатома» Алексей Лихачев.
Ранее специалисты Лос-Аламосской национальной лаборатории (один из ведущих ядерных центров США) на основе своих расчетов сделали вывод, что Россия прошла пик эпидемии COVID-19 с вероятностью 67%.
Как рассказали журналистам в пресс-службе снежинского ядерного центра, его специалисты модернизировали самую популярную в мире модель SEIRD и параллельно создали свою статистическую модель.
Что общего у инфекции и ядерного реактора
«Эпидемия — это типичный пример цепной реакции. Один больной заражает несколько здоровых людей, те, в свою очередь, еще несколько и так далее. Уравнения модели SEIRD подобны уравнениям, описывающим цепную реакцию в ядерной бомбе или ядерном реакторе, поэтому нам они были понятны», — пояснил заместитель начальника научно-теоретического отдела ВНИИТФ Владимир Легоньков, которого цитирует пресс-служба.
По его словам, дифференциальная модель SEIRD очень простая, а ее решение зависит от разности всего двух основных параметров — скорости заражения и скорости выздоровления: если разность положительна, то эпидемия разрастается, если отрицательна, то затухает. Однако основным недостатком модели SEIRD является ее однородность, добавил Легоньков.
В такой модели вся рассматриваемая человеческая популяция считается однородной, словно равномерно «перемешанной», поэтому в ней «один больной где-нибудь во Владивостоке успешно, хотя и с малой скоростью, заражает все 15-миллионное население Москвы», пояснил ученый.
Таким образом, применимость модели SEIRD ограничена популяциями с плотным взаимодействием, то есть городами, и не годится для описания очагового распространения, подчеркнул Легоньков. Поэтому специалисты ВНИИТФ разработали более сложную статистическую модель, которая позволяет учитывать как различные каналы заражения, так и до определенной степени очаговость распространения инфекции.
Моделирование социальных групп
«Статистическая модель основывается на известном математическом методе Монте-Карло. В рамках расчета заводится несколько миллионов людей, меньшее, но также большое число квартир, далее — магазинов, транспортных единиц, офисов… Каждый человек привязывается к определенной квартире, магазину, офису. Люди получают признаки принадлежности к различным социальным группам — детям, студентам, работающим, пенсионерам», — отметил Легоньков. При этом считается, что некоторые люди являются скрытыми носителями COVID-19.
Далее для каждого человека в соответствии с социальным статусом «разыгрывается» его поведение в течение дня.
«Например, школьники проводят какое-то время в семье (дома), затем, не используя транспорт, следуют в школу, проводят там шесть часов, идут домой и остаток дня проводят в семье. Пенсионеры не ездят на работу, но посещают магазины и так далее», — сказал Легоньков.
На каждом шаге моделирования рассчитывается вероятность заражения человека, зависящая от времени контакта, числа зараженных в помещении, площади помещения. По словам Легонькова, принимается, что человек проводит восемь часов дома с семьей, час едет на работу, девять часов проводит на работе, час едет обратно домой на другом транспорте, на час заходит в магазин (возможно, не каждый день) и оставшееся время до суток снова проводит дома с семьей.
В течение дня такой человек может где-то пересечься с уже зараженным носителем вируса, и в зависимости от плотности заполнения помещения (это может быть и офис, и магазин, и даже вагон метро) и времени нахождения в этом помещении вычисляется вероятность заразиться. После этого случайным образом с соответствующей вероятностью «разыгрывается» факт заражения, и человек в результате может приобрести признак — «заражен», рассказал Легоньков.
Для придания модели большей правдоподобности все работающие и, соответственно, рабочие места были разбиты на три группы — малые (до десяти человек на помещение), средние (десять-тридцать) и большие (более тридцати). Аналогично торговые площадки были поделены на гипермаркеты, супермаркеты и магазины шаговой доступности. Их параметры и количество на город были взяты из открытых статистических данных для Москвы, которые удалось найти в интернете.
Как отмечают в ВНИИТФ, такая модель, несмотря на некоторую упрощенность поведения людей, позволяет расчетно анализировать такие факторы, как, например, введение ограничительных мер в отношении конкретных социальных групп или в отдельных сферах деятельности (работа, транспорт, магазины).
Ключевой фактор для прогнозов
Но чтобы достоверно моделировать те или иные факторы, в основу расчета должны закладываться адекватные исходные данные — от численности населения и его распределения по социальным группам до загруженности различных видов транспорта или магазинов, подчеркнул Легоньков.
«В последние дни к нам обратились представители таких гигантов, как Сбербанк и МТС, с предложением помощи в получении оперативных статистических данных по некоторым аспектам поведения людей и его изменения во время карантина. Так, Сбербанк на основе анализа потока транзакций по пластиковым картам оценивает изменение активности людей в магазинах, а МТС, используя геолокационные возможности сотовой связи, может давать обобщенную информацию по перемещениям», — добавил ученый.
Несмотря на отсутствие детальных статистических данных, построенная в ВНИИТФ модель показала неплохие прогностические качества, отметили в ядерном центре: удалось с высокой точностью предсказать развитие эпидемии COVID-19 в Нью-Йорке, по которому достаточно много данных было опубликовано в интернете.
Как показали многочисленные расчеты, ключевым в плане прогнозирования дальнейшего развития событий является вопрос о доле бессимптомных вирусоносителей, но определить этот коэффициент напрямую из моделирования на данный момент не представляется возможным, подчеркнули в ядерном центре.
«Еженедельно наша группа направляла руководству «Росатома» краткие отчеты о проделанной работе», — рассказал Легоньков. По его словам, результатами ВНИИТФ заинтересовались в правительстве России. «С нами связался руководитель группы моделирования из аппарата премьер-министра. <…> Было признано, что наша модель является одной из наиболее продвинутых. Мы попросили помощи в части поиска некоторых статистических данных по инфраструктуре городского хозяйства Москвы. В дальнейшем эта группа еще раз обратилась к нам с просьбой предоставить результаты наших расчетов для включения в доклад Михаилу Владимировичу Мишустину», — добавил ученый.
Последние данные о ситуации с COVID-19 в России и мире представлены на портале стопкоронавирус.рф.
Источник: ria.ru
